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Intégration numérique d'équations différentielles partielles à l'aide de pa discret-

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ISBN-13: 9783531084121

Book Title: Numerische Integration partieller Differentialgleichungen mit Hil

ISBN: 9783531084121

Subject Area: Mathematics

Publication Name: Numerische Integration Partieller Differentialgleichungen Mit Hilfe Diskreter Passiver Dynamischer Systeme

Item Length: 9.6 in

Publisher: VS Verlag Fur Sozialwissenschaften Gmbh

Subject: General

Series: Nordrhein-Westfälische Akademie Der Wissenschaften Ser.

Publication Year: 1995

Type: Textbook

Format: Trade Paperback

Language: German

Author: Alfred Fettweis

Item Width: 6.7 in

Item Weight: 3.5 Oz

Number of Pages: 32 Pages

À propos de ce produit

Product Information

Numerische Integration partieller Differentialgleichungen, die physikalische Systeme mit endlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit beschreiben, kann dadurch erfolgen, daß das ursprüngliche System mit Hilfe eines diskreten dynamischen Systems modelliert wird. Wenn das ursprüngliche System im eigentlichen physi kalischen Sinn passiv ist, so läßt es sich durch eine Zeit-Raum-Koordinatentrans formation in ein System transformieren, das mehrdimensional passiv ist, also passiv in einem verallgemeinerten, nämlich mehrdimensionalen Sinn. Entspre chend kann dann auch das zugehörige diskrete System mehrdimensional passiv gestaltet werden. Dadurch gelingt es insbesondere, eine geeignete mehrdimensio nale vektorielle Ljapunow-Funktion verfügbar zu machen. Die wichtigsten Vorteile, die das Verfahren für den sich ergebenden Algorith mus liefert, sind: massiver Parallelismus, volle Lokalität aller Operationen, leichte Beherrschbarkeit der numerischen Stabilität, hohe Robustheit gegenüber den unvermeidbaren Rechenfehlern (Rundungs- bzw. Schneidefehler, Überlauf korrekturen), die durch die Beschränktheit der auf einem Rechner zur Verfügung stehenden Wortlängen entstehen, sinnvolle Interpretationsmöglichkeit von Frequenzbereichs-Betrachtungen, Eignung als Grundlage für den Bau massiv paral leler Spezialrechner. Die Anwendbarkeit des Verfahrens ist für die Akustik, Elektrodynamik, Elastizität und Fluiddynamik nachgewiesen worden.

Product Identifiers

Publisher

VS Verlag Fur Sozialwissenschaften Gmbh

ISBN-10

3531084127

ISBN-13

9783531084121

eBay Product ID (ePID)

235485898

Product Key Features

Author

Alfred Fettweis

Publication Name

Numerische Integration Partieller Differentialgleichungen Mit Hilfe Diskreter Passiver Dynamischer Systeme

Format

Trade Paperback

Language

German

Subject

General

Series

Nordrhein-Westfälische Akademie Der Wissenschaften Ser.

Publication Year

1995

Type

Textbook

Subject Area

Mathematics

Number of Pages

32 Pages

Dimensions

Item Length

9.6 in

Item Width

6.7 in

Item Weight

3.5 Oz

Additional Product Features

Intended Audience

Scholarly & Professional

Series Volume Number

412

Number of Volumes

1 Vol.

Lc Classification Number

Qa1-939

Table of Content

Zusammenfassung.- 1. Einleitung.- 2. Hauptvorteile des Verfahrens.- 2.1 Parallelität und Lokalität.- 2.2 Numerische Stabilität.- 2.3 Robustheit des Algorithmus.- 2.4 Variable Parameter, Randbedingungen.- 2.5 Approximation im Spektralbereich.- 2.6 Steife Systeme.- 3. Herleitung des Verfahrens und weitere Aspekte.- 3.1 Benutzung der usprünglichen Differentialgleichungen als Ausgangsbasis.- 3.2 Koordinatentransformation.- 3.3 Mehrdimensional passive Kirchhoffsche Schaltung.- 3.4 Diskretisierung der unabhängigen Variablen.- 3.5 Diskrete mehrdimensional passive Kirchhoffsche Schaltung.- 3.6 Weitere Transformationen.- 3.7 Verwendung von Wellengrößen.- 3.8 Weitere Vorteile der Benutzung von Wellengrößen.- 3.9 Variable Abtastgitter.- 3.10 Zugängige Aufgabengebiete.- 3.11 Berechnung des eingeschwungenen Zustands.- 3.12 Anwendbarkeit des Verfahrens.- 3.13 Aktive Systeme.- Literatur.- Diskussionsbeiträge.

1995

Illustrated

Yes

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