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Certificats de positivité pour polynômes réels : théorie, pratique et applications-

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ISBN-13: 9783030855468

Book Title: Certificates of Positivity for Real Polynomials

ISBN: 9783030855468

Series: Developments in Mathematics Ser.

Publication Year: 2021

Type: Textbook

Format: Hardcover

Language: English

Publication Name: Certificates of Positivity for Real Polynomials : Theory, Practice, and Applications

Author: Victoria Powers

Item Length: 9.3in

Publisher: Springer International Publishing A&G

Item Width: 6.1in

Item Weight: 15 Oz

Number of Pages: Xi, 156 Pages

À propos de ce produit

Product Information

This book collects and explains the many theorems concerning the existence of certificates of positivity for polynomials that are positive globally or on semialgebraic sets. A certificate of positivity for a real polynomial is an algebraic identity that gives an immediate proof of a positivity condition for the polynomial. Certificates of positivity have their roots in fundamental work of David Hilbert from the late 19th century on positive polynomials and sums of squares. Because of the numerous applications of certificates of positivity in mathematics, applied mathematics, engineering, and other fields, it is desirable to have methods for finding, describing, and characterizing them. For many of the topics covered in this book, appropriate algorithms, computational methods, and applications are discussed. This volume contains a comprehensive, accessible, up-to-date treatment of certificates of positivity, written by an expert in the field. It provides an overview of both the theory and computational aspects of the subject, and includes many of the recent and exciting developments in the area. Background information is given so that beginning graduate students and researchers who are not specialists can learn about this fascinating subject. Furthermore, researchers who work on certificates of positivity or use them in applications will find this a useful reference for their work.

Product Identifiers

Publisher

Springer International Publishing A&G

ISBN-10

3030855465

ISBN-13

9783030855468

eBay Product ID (ePID)

24050397565

Product Key Features

Author

Victoria Powers

Publication Name

Certificates of Positivity for Real Polynomials : Theory, Practice, and Applications

Format

Hardcover

Language

English

Series

Developments in Mathematics Ser.

Publication Year

2021

Type

Textbook

Number of Pages

Xi, 156 Pages

Dimensions

Item Length

9.3in

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6.1in

Item Weight

15 Oz

Additional Product Features

Series Volume Number

Number of Volumes

1 Vol.

Lc Classification Number

Qa564-609

Reviews

"The book under review is a very nice introduction to the central topic of real algebra ... . The book is very well written with many examples demonstrating the statements of the main results. ... In the reviewer's opinion this is a very nice and concise presentation of the most important pillars of real algebra up to the present time." (Aljaz Zalar, Mathematical Reviews, June, 2023) "This book introduces several theories with applications ... . Also, the book includes introductions to various recent developments ... . The author described the results as friendly as possible with sufficient intuitions and examples. ... This book provides a good introduction to certificates of positivity who want to learn this area as a beginner." (Jaewoo Jung, zbMATH 1483.14001, 2022), "This book introduces several theories with applications ... . Also, the book includes introductions to various recent developments ... . The author described the results as friendly as possible with sufficient intuitions and examples. ... This book provides a good introduction to certificates of positivity who want to learn this area as a beginner." (Jaewoo Jung, zbMATH 1483.14001, 2022)

Table of Content

1. Preliminaries.- 2. Sums of Squares and Positive Polynomials. - 3. Global Certificates of Positivity.- 4. Positive Semidefinite Ternary Quartics.- 5. Positivity on Semialgebraic Sets.- 6. The Archimedean Property.- 7. Theorems of Schmudgen and Putinar.- 8. The Dimension One Case.- 9. Positivity on Polytopes.- 10. The Noncompact Case.- 11. Sums of Squares of Rational Polynomials.- 12. Positive Polynomials with Special Structure.- Real Algebra and Algebraic Geometry.- Index of Notation.- Index.

2021

Topic

General, Number Theory, Geometry / Algebraic

Illustrated

Yes

Genre

Computers, Mathematics

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